Hongkongs Hang Seng inledde uppåt, men hade efter ett par timmar sjunkit ungefär en halv procent på nyårsaftonen.
I Shanghai och Shenzhen rörde sig respektive kompositindex bara marginellt.
"Även om handelsvolymerna som väntat är små, så fortsätter investerare slå an en försiktig ton i slutet på åren när decemberoptimismen gradvis ger vika för 2020:s osäkerhet", säger Stephen Innes, Asienmarknadsstrateg vid Axitrader i ett uttalande.
I Indonesien, Japan, Filippinerna, Sydkorea och Thailand håller börserna stängt.
